もういっこ

これはモンティーホールジレンマという有名な問題らしいですが。
「ここに、ＡＢＣ三つのカップがあります。うち、一つにコインがはいっています。さあ、どれでしょう。
おや、Ａを選びましたね。では、ヒントとしてＣのカップを開けてみましょう。おや、空ですね。これはハズレです。
では、ここでファイナルアンサー。あなたはこのままＡのカップを選んでもいいですが、Ｂのカップを選び直してもいいです。どうしますか？」
さて、あなたはＢのカップを選びなおしたほうがいいでしょうか。このままＡのカップを選んだままの方が有利でしょうか。それとも、どちらを選んでも確立に変化はないのでしょうか。